SESIÓN 26: NUESTRO BICENTENARIO NOS DESAFÍA A PROMOVER ACCIONES RESPONSABLES PARA VALORAR Y CONSERVAR NUESTRO PATRIMONIO NATURAL

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 9:

"Nuestro Bicentenario nos desafía a promover acciones responsables para valorar y conservar nuestro patrimonio natural"

SITUACIÓN SIGNIFICATIVA INTEGRADA:

Este año conmemoramos el bicentenario de la independencia del Perú. Nuestro país se caracteriza por poseer una gran riqueza natural. Sin embargo, debemos preguntarnos si estamos valorando el patrimonio natural de nuestra localidad y el país, como, por ejemplo, nuestra Amazonía, que constituye uno de los pulmones más grandes del planeta y alberga ecorregiones importantes. Debemos tener en cuenta, asimismo, que el suelo de estos espacios naturales está siendo contaminado y deteriorado por actividades como la minería ilegal y la tala de árboles. Ante ello, surge la siguiente pregunta: ¿Qué compromisos y acciones asumirías para valorar y conservar el patrimonio natural de tu comunidad?

Criterios de evaluación:

Establece relaciones entre las características y las medidas de una maceta o de las bolas de arcilla, y las asocia a una forma cónica y esférica, respectivamente.
Expresa con material concreto, dibujo, construcciones y lenguaje geométrico su comprensión sobre las propiedades del cono y de la esfera.
Usa procedimientos de cálculo para determinar el volumen del cono y la esfera.
Realiza afirmaciones sobre la relación entre el volumen de un cono y un cilindro, y entre una semiesfera y un cilindro, justificándolas con cálculos.

Propósito:

Asumir compromisos y acciones que evidencien la valoración y búsqueda de conservación de nuestro patrimonio natural, difundiendo, a través de medios audiovisuales, la riqueza de nuestra comunidad.

SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:

Nos preparamos para elaborar una cono-maceta Leemos la situación presentada Leonardo es un joven estudiante, responsable y amante de la naturaleza. Colecciona plantas en diferentes envases y macetas. Se ha propuesto diseñar una maceta diferente y novedosa que tenga una forma cónica, le sirva de almácigo y a la vez sea decorativa; en ella colocará semillas oriundas del Perú. Para ello, usará material reciclado de la zona (cartón, tela plástica u otro material del entorno). Lo acompañaremos en su trabajo tomando en cuenta la siguiente imagen referencial:

¿Qué conocimientos matemáticos tomará en cuenta Cesar al desarrollar la plantilla de la cono-maceta?

¿Qué materiales e instrumentos usará?

¿Qué procedimiento seguirá para lograrlo?

¿Qué cantidad de tierra necesitará para su cono-maceta?

Para responder estas y otras interrogantes más, te invitamos a recordar.

RECORDEMOS:

Sólido de RevoluciónUn sólido de revolución es un cuerpo que puede obtenerse mediante una operación geométrica de rotación de una superficie plana alrededor de una recta que es contenida en su mismo plano. 

Cilindro de Revolución.
Es el sólido que se genera mediante una rotación de 360 grados de una región rectangular alrededor de uno de sus lados.

ELEMENTOS:

a) BASES: son los círculos paralelos y congruentes que se generan al girar los lados del rectángulo. Cada uno de estos lados es el radio de su círculo y también, el radio del cilindro.

b) ALTURA: corresponde al mismo eje del cilindro; es perpendicular a las bases y llega al centro de ellas. Esta es la razón por la que el cilindro es recto.

c) GENERATRIZ: es el lado congruente con el lado del rectángulo sobre el cual gira éste, originando el cilindro.

El cilindro tiene 2 caras basales planas, paralelas y congruentes. 1 cara lateral que es curva y 2 aristas basales.

Se puede observar que en el desarrollo en el plano se nos forma un rectángulo para la cara lateral, cuyos lados son el perímetro de la circunferencia que forma las bases y la altura o generatriz

A continuación, presentamos las expresiones que facilitan el cálculo del área de la superficie lateral, el área de la superficie total y el volumen.
Video 1: para hallar el "Área de un cilindro"

Video 2: para hallar el "Volumen de un cilindro"

Resolvemos situaciones

Cono de Revolución

Es el sólido que se genera mediante la rotación completa de una región triangular alrededor de uno de sus catetos.

ELEMENTOS:

a) BASE: es el círculo que genera la rotación del otro cateto. 
b) GENERATRIZ: es la hipotenusa del triángulo rectángulo, que genera la región lateral.
c) ALTURA: corresponde al eje del cono, porque une el centro del círculo con la cúspide siendo perpendicular a la base.
El cono tiene una cara basal plana y una cara lateral curva. Posee una arista basal y un vértice llamado cúspide.

Situación:



Video: Cono de revolución

Video 1: Área y volumen de un cono
La esfera