SESIÓN 8: TRABAJAMOS CON CANTIDADES MUY GRANDES O MUY PEQUEÑAS

Experiencia de Aprendizaje N° 3:

"Asumimos acciones para preservar la salud y el ambiente"

No olvides!!!

Planteamiento de la situación:

La contaminación del ambiente se ha incrementado en los últimos años debido a las fábricas, almacenes, transporte vehicular masivo no planificado, algunas actividades económicas y conductas cotidianas negativas de una parte de la población del Callao, que deterioran la calidad del aire. Ello afecta la convivencia armoniosa del ser humano con la naturaleza, así como el bienestar emocional y la salud de las personas, ya que ocasiona el incremento de las enfermedades ambientales como las afecciones a la piel. Ante esta situación, nos planteamos el siguiente reto:

¿Qué acciones podemos asumir en el cuidado integral de la salud y la preservación del ambiente, con el fin de contribuir a la disminución de los efectos negativos que ocasiona la contaminación del aire?

SESIÓN 8: "TRABAJAMOS CON CANTIDADES MUY GRANDES O MUY PEQUEÑAS"

Criterios de evaluación:

Comparé expresiones numéricas sobre los daños a la salud y el ambiente que causan la basura o material particulado.
Expresé la comprensión de los números racionales y propiedades en situaciones de la salud y el ambiente de mi contexto.
Empleé el cálculo, estimación y comparación, según se adecuó a las condiciones de la situación.
Planteé afirmaciones sobre los daños a la salud y ambiente y justifiqué usando ejemplos y números racionales.

Propósito:

Expresamos con diversas representaciones y con lenguaje numérico, al expresar una cantidad muy grande y muy pequeña en notación científica, así como al comparar y ordenar cantidades expresadas en notación científica. Asimismo, justificamos con ejemplos y con nuestros conocimientos matemáticos las propiedades de las operaciones con números racionales y notación científica, y corregimos los errores si los hubiera.

Situación significativa:

El instituto Geofísico del Perú, presentó la siguiente información:

Después observar el gráfico, respondemos a las siguientes interrogantes:

¿Cuál es la distancia entre el Sol y venus, expresados en Kilómetros y en notación científica?
¿Cuál es la distancia entre Venus y la Tierra, expresados en metros y en notación científica?
¿Cuál es la distancia (m) entre Marte y Mercurio, expresado en notación científica ?

Recordemos:

a) Adición y sustracción en notación científica

Cuando sumamos o restamos números en notación científica, tenemos 2 casos:

Caso 1: cuando los números a sumar o restar tienen la misma potencia de base 10.
Caso 2: cuando los números a sumar o restar NO tienen la misma potencia de base 10.

Veamos ahora ejemplos y ejercicios de cada uno de los casos.

Caso 1: cuando los números a sumar o restar tienen la misma potencia de base 10.

Veamos En este caso, cuando los números a sumar o restar tienen la misma potencia de base 10, debemos sumar o restar las mantisas (números que van delante de la potencia de base 10) y colocar la misma potencia con el mismo exponente. ejemplo:

Caso 2: cuando los números a sumar o restar NO tienen la misma potencia de base 10.

En este caso, vamos a realizar algunos pasos:

Buscamos la potencia de base 10 con mayor exponente.
Expresamos todos los valores en función de la potencia de base 10 con mayor exponente. Para ello, será necesario usar un artilugio, que consiste en multiplicar y dividir por potencias de base 10.
Ahora que ya tenemos todos los números con la misma potencia de base 10, sumamos o restamos los números que están delante de las potencias de base 10, como hacíamos en el caso 1.

b) Multiplicación en notación científica
Para multiplicar números en notación científica, por un lado se multiplican los números que están delante de la potencia de 10 y por otro, se multiplican las potencias de 10, manteniendo la base y sumando los exponentes.

Ejemplos:

a) (3,4 x 103 ) (4 x 104 ) = 13,6 x 103+4 = 13,6 x 107 = 1,36 x 108

b) (1,5 x 103 ) (6,1 x 102 ) = 9,15 x 103+2 = 9,15 x 105

c) 3 x 103 x 5 x 105 = 15 x 103+5 = 15 x 108 = 1,5 x 109

d) 2 x 103 x 4 x 10-2 = 8 x 103+(-2) = 8 x 101

c) División en notación científica

Para dividir números en notación científica, por un lado se dividen los números que están delante de la potencia de 10 y por otro, se dividen las potencias de 10, manteniendo la base y restando los exponentes.

Ejemplos:

a) (4×10¹²) / (2×10⁵) = 2×10⁷

b) (24×10¹²) / (8×10^-7) = 3×10¹⁹

c) (3 x 103 ) / (5 x 105 )= 0,6 x 103-5 = 0,6 x 10-2 = 6 x 10-3

d) (7 x 10-2 ) : ( 5 x 103 )= 1,4 x 10-2-(3) = 1,4 x 10-5

Ahora te toca a tí, responde a las preguntas de la situación significativa del inicio:

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